利用制限ではなく、モジュール共通設定を使用します。

まず、「コース管理 > ユーザ > グループ」でグループとグループピングを作成し、書き込みをさせたいグループをグルーピングに登録しておく必要があります。

設定は以下です。

1. フォーラム管理＞設定＞モジュール共通設定＞グループモード＞可視グループ　を選択
2. 同じく モジュール共通設定＞グルーピング でプルダウンから書き込みをさせたいグルーピングを指定